Question

急求，这道题的解法

不建系，用几何法做，第14题

Answer 1

一般与特殊是求解问题的两个基本方向。

对于几何最值问题，有两种基本思路：先将目标量写成关于自变量的函数，再利用代数的方法求最值（化形为数）；直接观察图形，看何时取最值（几何法）。

运用几何法时须知道动点所在的轨迹。

本题中有两个自变量，须像物理中的控制变量法一样：对一个确定的点F，点E的轨迹，是以F为圆心、BF长为半径的圆弧（的一部分，请画图），AB'的最小值是AF－BF。

再考虑点F变化：画出几个上面的圆即知，最小值中的最小值为2倍根号2减2。

更多精彩，请参见我写的一本书：

本题看似较难，但如果掌握了本书中的方法，几秒钟的时间就可以看出来。

追问

答案给的是√5-1啊

追答

不知道你这本书是什么书，反正答案是错的：
一、2倍根号2减2比√5-1小

二、当F在C处，E在角ACB的角平分线上时，AB'＝2倍根号2

追问

谢谢

追答

我写的这本书刚刚出版，正在印刷之中，大概再过2天就印好了。

追问

那这句话的意思呢？“对一个确定的点F，点E的轨迹，是以F为圆心、BF长为半径的圆弧（的一部分，请画图）”，E是在AB上，如果以F为圆心，BF为半径的圆弧。。那E岂不是只能在B上？

追答

E有AB上，但折叠至B'后并不在AB上，请看下图：

睡午觉

追问

打扰了，谢谢