请问这道不定积分怎么做的？
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利用(cosx)^2+(sinx)^2=1化简求
∫dx/((sinx)^3*cosx)
=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/((sinx)^3*cosx)
=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/(sinx)^3
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/(sinxcosx)+∫d(sinx)/(sinx)^3
=∫cosxdx/sinx+∫sinxdx/cosx-1/(2(sinx)^2)
=∫d(sinx)/sinx-∫d(cosx)/cosx-1/(2(sinx)^2)
=ln(sinx)-ln(cosx)-1/(2(sinx)^2)+C
∫dx/((sinx)^3*cosx)
=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/((sinx)^3*cosx)
=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/(sinx)^3
=∫[(cosx)^2+(sinx)^2]dx/(sinxcosx)+∫d(sinx)/(sinx)^3
=∫cosxdx/sinx+∫sinxdx/cosx-1/(2(sinx)^2)
=∫d(sinx)/sinx-∫d(cosx)/cosx-1/(2(sinx)^2)
=ln(sinx)-ln(cosx)-1/(2(sinx)^2)+C
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