Question

高数的极限证明问题，谢谢！

Answer 1

因为你求的极限，是x趋于x0,故不需要考虑x>0的所有范围，比如只考虑（0,2x0）即可（也就是说你取的范围是X0的去心邻域即可，这是极限定义中的关键点，不需要也没那个必要将范围放得太大，有时反而难以得出结论，当然证明一致连续性时就不是去心邻域，而是邻域），比如此时0<x<2x0,这样-x0<x-x0<x0,就得到你的疑问了，其实没这个必要，取德尔塔=根号下x0艾普斯龙即可。