Question

串联RLC电路，求电路的上限频率、下限频率、带宽分别是什么？

Answer 1

谐振频率fo=1/(2π√LC)=1/6.28*√2.5*0.1*10^-9=10^5/6.28*1.581≈10kHz
XL=2πfoL=2π10k*2.5*10^-3=15.7Ω
线路的品质因数；Q=XL/R=15.7/100=0.157，什么破数据，品质因数也太低了!
带宽；B=fo/Q=10k/0.157=63.7KHz
上限频率fh趋于63KHz
下限频率fL趋于0（不到1Hz)

Answer 2

谐振频率fo=1/(2π√LC)=1/6.28*√2.5*0.1*10^-9=10^5/6.28*1.581≈10kHz

XL=2πfoL=2π10k*2.5*10^-3=15.7Ω

线路的品质因数；Q=XL/R=15.7/100=0.157

带宽；B=fo/Q=10k/0.157=63.7KHz

上限频率fh趋于63KHz

下限频率fL趋于0（不到1Hz)

1、RLC串联电路的谐振频率的意义：

在一个含L或C或既有L又有C的电路中，由于C及L上电压与电流不同相，那么，这个电路两端的电压与电路中的电流一般来说是不同相的，但是，有一个特殊的频率，当外加电压的频率等于这个频率时，这个电路中的电流与电压同相，这个频率就是这个RLC电路的谐振频率。

2、品质因数Q的意义：

（1）当出现串联谐振时，电感或电容上的电压与外加电压之比就是Q； 就是Q=UL/U外，Uc=UL=Q*U外。

（2）另一说：在串联谐振出现时，容抗（或感抗）与电路中电阻R的比值就等于Q，即：Q=ωoL/R=(1/ωo*C)/R。

（3）在串联电路中电流是相等的，这样，在一个周期里，在电容和电感上要进行无功功率的转换，而在电阻上要消耗有功功率，那么Q就是在一个周期里无功与有功的比值。 所以Q=W无/W有。