Question

初中数学问题（有过程要过程）

某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案，一种是先提价百分之10，在此基础上有降价百分之10；另一种是先降价百分之10，在此基础上又提价百分之10.
（1）用这两种方案调价结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复原价？
（2）如果用如下两种调价方案：一种是先提价百分之20，在此基础上又降价百分之20；一种是先降价百分之20，在此基础上又提价百分之20，结果怎样？
（3）你能总结什么规律吗？

Answer 1

解:1、先提价10%后的价格是
M×(1＋10%)＝1.1M
再降价10%后的价格是
1.1M×（1－10%）
＝1.1M×0.9
＝0.99M
先降价10%后的价格是
M×（1－10%）＝0.9M
再提高10%后的价格是
0.9M×(1＋10%)＝0.99M
0.99M＝0.99M, 0.99M＜M
所以这两种方案调价结果是一样的,调 价后的结果0.99M小于M所以都不能恢复原价。
2、 先提价百分之20后的价格
M×(1＋20%)＝1.2M
又降价百分之20后的价格
1.2M×（1－20%）
＝1.2M×0.8＝0.96M
先降价20%后的价格是
M×（1－20%）＝0.8M
再提高10%后的价格是
0.8M×(1＋20%)
＝0.8M×1.2
＝0.96M
所以这两种方案调价结果是一样的,同样不能恢复原价。
3、先提后降与先降后提结果都一样,但实际价格都改变了,调价幅度越大,价格比原来价格越低

Answer 2

先提后降:M+10%M-10%(M+10%M)=99%M
先降后提:M-10%M+10%(M-10%M)=99%M

先提后降:M+20%M-20%(M+20%M)=96%M
先降后提:M-20%M+20%(M-20%M)=96%M
1.一样,没恢复 都为99%M
2.一样,没恢复 都为96%M
3.先提后降与先降后提结果都一样,但实际价格都改变了,调价幅度越大,价格比原来价格越低

Answer 3

1调价结果不一样，但都能能恢复原价
2调价结果不一样，但都能能恢复原价
3无论调整的百分比为多少，两种调法先后的结果不大，一样都相同
如果设原价为A，则提价百分之10后为（1+10%）*A，（*代表乘号），在此基础上有降价百分之10后是（1-10%），最终定价（1-10%）*（1+10%）A，另一种是先降价百分之10（1-10%）*A，可见与第一种调价的第一步降价差别很大，在此基础上又提价百分之10即提升了（1+10%）,最终定价为（1-10%）A*（1+10%）,可见，两个式子等价 ，把10%换成任何百分数都一样