Question

电路如图所示，已知R1＝6Ω，R2＝16Ω，XL＝8Ω，Xc＝12Ω，U＝20/0°V，

电路如图所示，已知R1＝6Ω，R2＝16Ω，XL＝8Ω，Xc＝12Ω，U＝20/0°V，求该电路的平均功率P，无功功率Q，视在功率S和功率因数。

求详细解题过程，准确到计算步骤，非常感谢！

Answer 1

解：Z1=R1+jXL=6+j8=10∠53.13°（Ω），Z2=R2-jXc=16-j12=20∠-36.87°（Ω）。
所以：Y1=1/Z1=1/10∠53.13°=0.1∠-53.13°（S），Y2=1/Z2=1/20∠-36.87°=0.05∠36.87°（S）。
电路总导纳：Y=Y1+Y2=0.1∠-53.13°+0.05∠36.87°=0.1×（0.6-j0.8）+0.05×（0.8+j0.6）=（0.06+0.04）+j（0.03-0.08）=0.1-j0.05=0.05√5∠-26.57°（S）。
I（相量）=U（相量）×Y=20∠0°×0.05√5∠-26.57°=√5∠-26.57°（A）。
电压与电流的相位差为：φ=0°-（-26.57°）=26.57°，所以：
功率因数：cosφ=cos26.57°=0.8944，sinφ=0.4473。
电压U=20V，电流I=√5A。因此：
视在功率：S=UI=20×√5=20√5=44.72（VA）。
有功功率：P=UIcosφ=20√5×0.8944=40（W）。
无功功率：Q=UIsinφ=20√5×0.4473=20（var）。