Question

做覆杯实验时，如果杯中水没有装满，纸片会掉下来吗

Answer 1

如果杯中谁没有装满，纸片会掉下来。
此实验是为了验证大气压。装满水的目的就是要完全排除杯中的空气。这样，当杯子倒置过来后，纸片上表面受水给它的压力，下表面受到的就是大气压给它的压力。由于大气压强远远比杯中水的压强大（大气压强相当于10.3米水柱产生的压强），所以纸片不会掉下来。
如果杯中水没有装满，那么杯中就还残留空气，那么当杯子倒置后，纸片下表面受大气压给它的压力，而上表面受到的压力是大气产生的压力和水对纸片压力之和，所以如果杯中谁没有装满，纸片会掉下来。
谢谢

Answer 2

如果用半杯水做覆杯实验来验证大气压的存在，学生会觉得难以理解，教师也很难向初中生解释。用整杯水做覆杯实验时，有些教师这样向学生解释：当杯内充满水时，杯内没有空气，也就没有大气压强，而外界有大气压强，外界的大气压强把卡片给托住了。这样的解释看似合理，事实上是错误的。如果杯内充满水时，没有大气压强的话，那么外界大气压强作用在卡片上的力应该是非常大的。我们可以做一个简单的计算：例如水杯的内径为8厘米，外界大气压强对卡片的压力为F＝PS＝1.01×105帕×3.14×(0.08/2)2米2＝507.424牛。设杯内水深为12厘米，水对卡片的压力为F＝ρghS=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.12米×3.14×(0.08/2) 2米2＝5.9牛。两个力的差距超过500牛，这么大的力足以将卡片牢牢地压在杯口上，甚至把卡片推向杯内。而事实上，我们观察到杯口的卡片只要用很小的力就可以把它取下来。显然，当杯内充满水时，里面确实有大气压强存在的。因此，可以这样说，半杯水做覆杯实验只不过是把整杯水做实验放大了而已。它们成功的原因都是由卡片微小的下移引起的。