第16题怎么做啊，求指教
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3a²-4b²=1,且a>0,b>0
设a=(t+(1/t))/(2√3),b=(t-(1/t))/4 其中t>1
a²-ab=((t+(1/t))/(2√3))²-((t+(1/t))/(2√3))·((t-(1/t))/4)
=(1/48)(u²+(4/u²))+(1/6) 其中 u=(2-√3)t
≥(1/48)·2√((u²·(4/u²))+(1/6)
=(1/12)+(1/6)=1/4
当u²=4/u² 即 u=(2-√3)t=√2 时 取"="
此时t=(2√2)+√6>1
所以 a²-ab的最小值是1/4
设a=(t+(1/t))/(2√3),b=(t-(1/t))/4 其中t>1
a²-ab=((t+(1/t))/(2√3))²-((t+(1/t))/(2√3))·((t-(1/t))/4)
=(1/48)(u²+(4/u²))+(1/6) 其中 u=(2-√3)t
≥(1/48)·2√((u²·(4/u²))+(1/6)
=(1/12)+(1/6)=1/4
当u²=4/u² 即 u=(2-√3)t=√2 时 取"="
此时t=(2√2)+√6>1
所以 a²-ab的最小值是1/4
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