问一下这道高一数学题怎么写呀？
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∵x＞0、y＞0、x＋2y＝xy，∴（x＋2y）^2＝（xy）^2，
∴（xy）^2＝4xy＋（x^2＋4y^2）≧4xy＋2√［x^2·（4y^2）＝8xy，∴xy≧8，∴x＋2y≧8。
∵m^2＋2m＜x＋2y，∴m^2＋2m＜8，∴（m＋4）（m－2）＜0，∴－4＜m＜2。
∴m的取值范围是（－4，2）。
∴（xy）^2＝4xy＋（x^2＋4y^2）≧4xy＋2√［x^2·（4y^2）＝8xy，∴xy≧8，∴x＋2y≧8。
∵m^2＋2m＜x＋2y，∴m^2＋2m＜8，∴（m＋4）（m－2）＜0，∴－4＜m＜2。
∴m的取值范围是（－4，2）。
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右侧当零处理
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