Question

过圆外一点做圆的切线怎么做？

Answer 1

假设圆外一点是P,圆心为O.
作法：一.连结PO.
二.以PO为直径作半圆交已知圆O于点A,
三.过P,A两点作一直线,
则直线PA就是所要作的圆的切线.

切线长定理，是初等平面几何的一个定理。在圆中，在经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段叫做这点到圆的切线长。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。

Answer 2

思路：
注意到切点处夹角是直角，我们画直角用圆直径对应的角是直角即可

方法：
就是连接圆心和给定点，以这条线段为直径画圆，这个圆与原来的圆交点就是切点了，连接就是切线。

Answer 3

设直线的斜率为k(斜率不存在的情况先不讨论,因为题目哩全是字母)
直线方程为y-y0=K(x-x0)
即kx-y+y0-kx0=0
相切,那么
圆心(0,0)到切线的距离等于r(列式略,点到直线的距离公式)
可以解得K=-x0/yo(一元二次方程,解的过程略)
k代入方程,方程两边乘一个-y0
得到x0x+y0y=x0²+y0²=r²

只是告诉你个思路,圆的切线问题经常用圆心到切线的距离等于r(有些题目用勾股定理)
运算过程你自己算一下啦.