Question

设随机变量X与Y同分布，且P（XY=0）=1，求P（X=Y）

设随机变量X与Y同分布，且P（XY=0）=1，求P（X=Y）

分布列
x -1 0 1
p 1/4 1/2 1/4

Answer 1

由于P(XY≠0)=0，先写出图中四个红色概率为0，再由联合概率与边缘概率的关系写出其它概率值，所以P(X=Y)=P(X=-1,Y=-1)+P(X=0,Y=0)+P(X=1,Y=1)=0+0+0=0。

追问

为什么是蓝色笔那个是1/4啊，不应该是1/8吗？