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let
y=1/x
lim(x->+∞) x[a^(1/x) -b^(1/x)]
=lim(y->0) [a^y -b^y ]/y ; (0/0) 分子，分母分别求导
=lim(y->0) [ (lna).a^y -(lnb).b^y ]
=lna - lnb
y=1/x
lim(x->+∞) x[a^(1/x) -b^(1/x)]
=lim(y->0) [a^y -b^y ]/y ; (0/0) 分子，分母分别求导
=lim(y->0) [ (lna).a^y -(lnb).b^y ]
=lna - lnb
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