Question

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。对吗？

Answer 1

若设圆的半径为r则圆的面积是πr2等于正方形面积圆的周长是2πr正方形周长是4r√
π
所以不相等

Answer 2

一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，设圆的半径为r米，正方形的边长为a米，由题意知：
πr^2=a^2, 圆的周长=s1=2πr，正方形的周长=s2=4a,
(s1)^2=4×π^2×r^2， （s2）^2=16a^2=16πr^2,
而π<4， 4π^2<16π， 4×π^2×r^2<16πr^2, 即 (s1)^2<（s2）^2，
所以 ：圆的周长=s1<s2=正方形的周长.
一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等. 这个结论是错误的！