求不定积分∫e^(-x)* sinx dx
本来想求定义域为[0,pi]的定积分:∫e^(-x)*sinxdx不过因为不好输入所以只有在这里更精确的描述一下了谢谢大家的帮忙啊只有25分给20分吧...
本来想求定义域为[0,pi]的定积分: ∫e^(-x)* sinx dx 不过因为不好输入 所以只有在这里更精确的描述一下了 谢谢大家的帮忙啊 只有25分 给20分吧
展开
1个回答
展开全部
∫e^(-x)* sinx dx
=∫(-sinx)d(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)cosxdx
=-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx（即所求积分）
=> 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx)
=> ∫e^(-x)* sinxdx = -e^(-x)*(sinx+cosx)/2
=∫(-sinx)d(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)+∫e^(-x)cosxdx
=-sinx*e^(-x)-∫cosxd(e^(-x))
=-sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x) -∫e^(-x)*sinxdx（即所求积分）
=> 2∫e^(-x)*sinxdx = -sinx*e^(-x)-cosx*e^(-x)=-e^(-x)*(sinx+cosx)
=> ∫e^(-x)* sinxdx = -e^(-x)*(sinx+cosx)/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
