Question

高等数学变上限积分简单问题

高等数学变上限积分简单问题如图，为什么r直接变成t了，r不是等于t的三次方吗？

Answer 1

5, 原式 = lim∫ t^2e^(t^2-x^2) dt / x = lim e^(-x^2) ∫ t^2e^(t^2) dt / x = lim ∫ t^2e^(t^2) dt / [xe^(x^2)] (∞/∞) = lim x^2e^(x^2) / [(1+2x^2)e^(x^2)] = lim x^2 / (1+2x^2) = lim 1 / (1/x^2+2) = 1/2,