高数第七题
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解答：
1、当x∈[-1,0]时，
f(x)=f(-x) 偶函数
=loga(2-(-x)) (-x∈[0,1]
=loga(2+x)
所以
f(x)= loga(2+x) x∈[-1,0]
loga(2-x) x∈[0,1]
2、当x∈[-1,0]时，
f(x)= loga(2+x) 递增
当x∈[0,1]时
F(x)=loga(2-x) 递减
x∈[-1,1]
f(x)max=f(0)=loga(2-0)=1/2
a=4
当x∈[0,1]时
f(x)=log2(2-x) 递减
解不等式f(x)>1/4
x∈[0,2-根号2]
由是偶函数可知:
x∈[根号2-2,2-根号2]
1、当x∈[-1,0]时，
f(x)=f(-x) 偶函数
=loga(2-(-x)) (-x∈[0,1]
=loga(2+x)
所以
f(x)= loga(2+x) x∈[-1,0]
loga(2-x) x∈[0,1]
2、当x∈[-1,0]时，
f(x)= loga(2+x) 递增
当x∈[0,1]时
F(x)=loga(2-x) 递减
x∈[-1,1]
f(x)max=f(0)=loga(2-0)=1/2
a=4
当x∈[0,1]时
f(x)=log2(2-x) 递减
解不等式f(x)>1/4
x∈[0,2-根号2]
由是偶函数可知:
x∈[根号2-2,2-根号2]
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