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解：本题属于基本的数列问题
由a4=6,a2+a7=10根据等差数列公式得：a1+3d=6,a1+d+a1+6d=10.
a1=12, d=-2
数列an的通项公式为an=12-2(n-1)
前n项和为sn=12n-n(n-1)=13n-n^2
当sn>0，则13n-n^2>0在[0,+∞)恒成立。那么0<n<13，因为n>=0，所以n得最大值是12
如果您还不明白，可以随时和我联系，十分乐意为您效劳，祝您学习进步，谢谢
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