Question

数学题目求答案6

Answer 1

答案是b。
首先按行展开，原式=2005乘以后面2004阶行列式的代数余子式。
现在要求2004阶行列式的大小。首先需要将最后一行（0,0.......,1）这一行向上移动2003次，变成了一个副对角线行列式；其次需要依次移动，将最后一列（1,0,.......0）T向左移动2003次，使其变成第一列，再将倒数第二列（1,0,.......0）T相左移动2002次，使其变成第二列......依次移动，直到使其变为主对角线行列式，这样一共需要移动（2003+2002+...+2+1）次，相加的结果是一个偶数。这个偶数加上行变换移动的2003次，是一个奇数。因而将此2004阶行列式变为主对角行列式需要移动奇数次数，因而该2004阶行列式=-2004！
因而最终结果为-2005！