Question

过n边形的每一个顶点有几条对角线？

Answer 1

过n边形的每一个顶点有n-3条对角线。

任意凸形多边形的外角和都等于360°；多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）；在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

扩展资料：

多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点。

多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

Answer 2

n边形的对角线就是不相临两个顶点的连接线段。
n边形共有n个顶点，和每一个顶点不相邻的顶点个数是n-3，因此，每一个顶点都会有n-3条对角线，
n个顶点共有n(n-3)条对角线。
但是，n边形所有顶点的对角线都包含了一半重复的对角线，
所以，n边形的对角线共有n（n-3）/2条（n>3）

Answer 3

n边形形每一个顶点有两条对角线

Answer 4

n(n－3)/2条( n>3)