Question

c语言中，用辗转相除法计算两个数的最大公约数的具体方法是怎样的？

Answer 1

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b) {
int r;
do {
r = a % b;
a = b;
b = r;
} while (r);
return a;
}
int main(void) {
int a, b;
printf("Input two integers: \n");
scanf("%d%d", &a, &b);
printf("The greatest common divisor is: %d\n", gcd(a, b));
return 0;
}
原理：
辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的：
1. 若 r 是 a ÷ b 的余数，则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
2. a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是：
1. a ÷ b，令r为所得余数（0≤r<b）
若 r = 0，算法结束；b 即为答案。
2. 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步