计算二重积分∫∫(D)（x^2+y^2）dσ,其中D是矩形闭区域：|x|≤1,|y|≤1
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解：原式=∫(-1,1)dx∫(-1,1)(x²+y²)dy。
而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1/3)，
∴原式=2∫(-1,1)(x²+1/3)dx=8/3。
供参考。
而，∫(-1,1)(x²+y²)dy=(x²y+y³/3)丨(y=-1,1)=2(x²+1/3)，
∴原式=2∫(-1,1)(x²+1/3)dx=8/3。
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简单分析一下，答案如图所示
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这题没什么特殊限制，可以直接转化为累次积分!
∫-1，1∫-1，1(x^2+y^2)dxdy
=∫-1，1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy
=
∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4
若有疑问可以追问!望采纳!尊重他人劳动!谢谢!
∫-1，1∫-1，1(x^2+y^2)dxdy
=∫-1，1[(1/3)x^3+y^2x)|-1,1dy
=
∫-1，1(2/3+2y^2)dy=4/3+8/3=4
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