Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于 - 11 -

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于- 11 - 点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点 1）求证：四边形EFGH为正方形；  （2）若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积

Answer 1

图

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第二问不会

追答

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谢谢了

Answer 2

证明
（1）因为是等腰梯形，所以两条对角线相等
因为都是中点，所以相邻中点的连线都是中位线，都平行且相等对角线的一半，
所以四个中点依次相连的四边形是平行四边形
又因为对角线互相垂直，，所以四个中点依次相连的四边形的邻边互相垂直，所以是正方形
（2）因为AD=2，BC=4，所以EG=3,所以正方形的边长是3/2根下2，所以其面积9/2

追问

第二问有没有详细的过程谢谢了

Answer 3

第二问：首先我们先不看这个正方形，那它就是一个等腰的蝴蝶模型，再看它的F点在BC线段的中心，那<FCG就是45度角，我们就可以推出BC=2FG，也就是BC的长度等于正方形的边长的两倍，所以面积计算过程即为：
4/2=2（cm）
2*2=4（cm2）