Question

大学电路理论试题

Answer 1

8、解：电阻电流有效值为4A，和电流源有效值相同，则L和C发生并联谐振，二者的并联阻抗为∞。
XL=ωL，Xc=1/（ωC）。Z=jXL∥（-jXc）=XL×Xc/j（XL-Xc）=∞。
XL=Xc，ωL=1/（ωC），ω=1/√（LC）=1/√（2×0.5）=1（rad/s），选择B。
1、解：ic=C×duc/dt=1×（1+2t）'=2（A），关联正方向，向下。
KCL：iL=I1-ic=1-2=-1（A）。
uL=L×diL/dt=1×（-1）'=0（V）。

Answer 2

解：Z1=R1+jXL=1+j√3=2∠60°（Ω），Z2=R2-jXc=1-j√3=2∠-60°（Ω）。 Z=Z1∥Z2=Z1×Z2/（Z1+Z2）=2∠60°×2∠-60°/（1+j√3+1-j√3）=4∠0°/2=2（Ω）。所以：I=U/Z=20∠0°/2=10∠0°（A）。 I1=U/Z1=20∠0°/2∠60°=10∠-60°（A），I2=U/Z2=20∠0°/2∠-60°=10∠60°（A）。或者：I=I1+I2=10∠-60°+10∠60°=10×0.5-j（10×√3/2）+10×0.5+j（10×√3/2）=10∠0°（A）。 UL=I1×jXL=10∠-60°×j√3=10√3∠30°=10√3（√3/2+j0.5）=15+j5√3（V）。 Ur2=I2×R2=10∠60°×1=10∠60°=5+j5√3（V）。 UAB=UL-Ur2=15+j5√3-5-j5√3=10（V）。电路电压U=20V，电流I=10A，功率因数角φ=0°-0°=0°。所以：P=UIcosφ=20×10×cos0°=200（W）。功率因数cosφ=1。