高数,如何把函数化成定积分的形式 50

高数,如何把函数化成定积分的形式如图,我画波浪的部分是如何化成定积分形式的,要详细过程,最后请说一下函数化成定积分的方法,谢谢。... 高数,如何把函数化成定积分的形式如图,我画波浪的部分是如何化成定积分形式的,要详细过程,最后请说一下函数化成定积分的方法,谢谢。 展开
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蓝雪儿老师
高能答主

2021-10-30 · 愿千里马,都找到自己的伯乐!
蓝雪儿老师
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首先看这个题得分成两段 (-1,0)(0,1) 这样算(-1/x)的定积分值,不难算出,这个反常积分是发散的。

定积分(外文名:definite integral)是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。

定积分定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi(1,2,...,n),作和式。

该和式叫做积分和,设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}(即λ是最大的区间长度),如果当λ→0时,积分和的极限存在,则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分,记为,并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。

其中:a叫做积分下限,b叫做积分上限,区间[a, b]叫做积分区间,函数f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx 叫做被积表达式,∫ 叫做积分号

之所以称其为定积分,是因为它积分后得出的值是确定的,是一个常数, 而不是一个函数。

铁盘超人
2018-10-16 · TA获得超过237个赞
知道答主
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积分中值定理,若fx连续,则必有存在一个数c,使得积分等于f(c)(上限-下限),用这个定理可以使函数积分转化
你的题目中x^(n+1)f(x)可以看成x^nf(x)*(x-0),然后为以x为上限,0为下限的积分
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老白沙彩8pbc4
2018-10-17
知道答主
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这一个定积分的变量是t,x∧n*f(x)当中不含变量t,所以在这个定积分当中,x∧n*f(x)相当于常数。图中的定积分积出来为x∧n*f(x)*t(以x为上限,0为下限)
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匿名用户
2018-08-02
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你概念很模糊,我只能告诉你,二重积分化成累次积分,看起来像两个定积分的乘积,其实后面的应该积出来做前面的被积函数。
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