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令y=(x²-1)lnx-(x-1)²
求导得到
y'=2xlnx+x-1/x-2(x-1)
=2xlnx -x -1/x +2
显然x=1时，y'=0
而二阶导数y''=2lnx+2-1+1/x²=2lnx+1+1/x²
x=1时，y''>0
即x=1时取最小值，此时y=0
于是得到y=(x²-1)lnx-(x-1)²≥0
证明x>0时，(x²-1)lnx ≥(x-1)²
求导得到
y'=2xlnx+x-1/x-2(x-1)
=2xlnx -x -1/x +2
显然x=1时，y'=0
而二阶导数y''=2lnx+2-1+1/x²=2lnx+1+1/x²
x=1时，y''>0
即x=1时取最小值，此时y=0
于是得到y=(x²-1)lnx-(x-1)²≥0
证明x>0时，(x²-1)lnx ≥(x-1)²
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你好：
应用曲线凹凸性证明不等式
利用什么曲线的凹凸性
题目中没有什么曲线啊
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