Question

高中数学4-4

Answer 1

这道题第二问除了用直线参数方程的几何意义来做，还可以用普通方程的解析几何做法。具体过程如下图

Answer 2

首先关于选考的第一题，就是所谓的平面几何，我并不推荐做这道题。虽然知识基础框架来源于初中，但是我们高中主要进行了解析几何的学习，对平面几何没有再进行深入的探讨，大部分学校，也没有开这个课，需要有较好的平面几何的感觉，更何况存在知识的遗忘。所以能不选，就不选。关于第二道，极坐标和参数方程，个人比较推荐这一道。首先知识简单，其二，这本书承接高中必修二和选修2-3的解析几何的知识。纵观这些年的高考真题，这道题得分率较高，而且一般消耗的解题时间最少关于第三道题，不等式，这本书有在高中必修的基础上有很大程度的延续和拓展，对不等式和定义域分类不太感冒的童靴，还是避开为好。当然，你们学校如果开了这一个课，也可以选做。综上来说 选择的顺序是 4-4＞4-5＞4-1

Answer 3

Answer 4

选修4-4坐标系与参数方程第一讲：坐标系第1节平面直角坐标系第2节极坐标第3节简单曲线的极坐标方程第4节柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程第1节曲线的参数方程第2节圆锥曲线的参数方程第3节直线的参数方程第4节渐开线与摆线

Answer 5

1），
∵ρ=4/√(1+sin²θ)
∴ρ²(1+sin²θ)=16
∴ρ²+(ρsinθ)²=16
∵ρ²=x²+y²,ρsinθ=y
∴x²+2y²=16
即x²/16+y²/8=1
2),
L：{x=tcosa,{y=-4+tsina,(t为参数）将其带入椭圆方程得：
（sin²a+1）t²-16sina▪t+16=0
∴PM▪PN=t1▪t2=16/(1+sin²a)
∵0≤sin²a≤1
∴PM▪PN≥8
故所求PM▪PN的最小值为8.