高中几何题，试卷第十三题求解，感谢。
13、解：见下图：原图为黑色圆x^2+y^2=1...(1)，红色圆O半径为2和红色辅助线为分析题所加的。依题意：L：x=x/k+3-1/k...(2),要使L上一点P连结PA交圆O于 Q，AB是圆O的直径，延长AB交L于M，连结OQ并延长分别交L于N、交红色圆O于C，连结BP使BP//OQ，则BP和OQ分别是△MNO和△ABP的中位线。则有AO=OB=BM=OQ，连结BC，当四边形BPNC和四边形BPCO是平行四边形时,AB=BP=OC=CN=2时，OQ//BP。
设BC的直线方程为：x=y/k+(3-1/k)/2...(3); 红圆O的方程为x^2+y^2=4....(4); 求B点坐标：将(3)代入(1):[y/k+(3-1/k)/2]^2+y^2=[(1+k^2)/k^2]y^2+[(3k-1)/k^2]y+(3k-1)^2/(4k^2)=1;即:(1+k^2)y^2+(3k-1)y+(3k-1)^2/4-k^2=0；△=(3k-1)^2-4(1+k^2)*[(3k-1)^2/4-k^2] =k^2(3+6k-5k^2)>=0; 即-5k^2+6k+3>=0, △=36+4*5*3=96=16*6>0 k1,2=(-6+/-4√6)/(-10) =(3-/+2√6)/5; 所以k∈[(3-2√6),(3+2√6)]
By1,2=[(1-3k)+/-k√(3+6k-5k^2)]/[2(1+k^2)](取负值);
则有-2(1+k^)-(1-3k)<=-k√(3+6k-5k^2)]<0;即：2k^2-3k-1>=k√(3+6k-5k^2)>0
(i)k>0时，4k^4-12k^3+5k^2+6k+1>=3k^2+6k^2-5k^4; 9k^4-12k^3-k^2+6k-1>=0。四次方程求解过程太复杂，就不往下做了。
十分感谢，辛苦了，不过我还想再等等看有没有更简便的。
