Question

关于概率论与数理统计的计算问题

有几个计算的步骤不明白，求助求助

图1里面黄色划线部分的分数是概率嘛？这个怎么算出来的？P(X=4)这个式子没看懂😢

图2里面这一步是怎么算出来的，求积分为什么会有一个1/2 ？

图3里面黄色划线部分咋算的，啥都看不懂😰微积分都不记得了
求助大神帮帮学渣渣 万分感谢🙏





Answer 1

1. 图1

   C后面乘以2/2 ，C表示前面5个取三次，只取1个红球的概率，2/2，是第4次，在2个红球里选1个红球的概率

2. 图2

   是三角函数2倍角换算（sinx）2=1/2{[（cosx）2+（sinx）2]-[（cosx）2-（sinx）2]}

   1/2{1-[cos2x]}

3. 暂时不会算，晚点再补充
   

Answer 2

如下图所示

Answer 3

1，用到全概率公式具体步骤：设甲乙丙工厂的产量为A1,A2,A3;设甲乙丙的次品率B1,B2,B3 即次品率为B。 P(B)=P(A1)P(B1|A1)+P(A2)P(B2|A2)+P(A3)P(B3|A3) ∵P(B1|A1)=0.4 ;P(B2|A2)=0.3 ;P(B3|A3)=0.2 ∴代入之前的公式算得P(B)=0.35*0.4+0.4*0.3+0.25*0.2=0.31 2，用到贝叶斯公式具体步骤为：P(A2)=P(A2)P(B2|A2)/P(B)=0.12/0.31≈0.38709=38.71% 回答完毕