不定积分求解答
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x>0时，
原式=∫dx/[x^3 √(1+1/x²)]
=-½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=-√(1+1/x²)+C
=-√(1+x²) / √(x²)+C①
=-√(1+x²) /x+c
x<0时，
原式=-∫dx/[x^3 √(1+1/x²)]
=½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=√(1+1/x²)+C
=√(1+x²) / √(x²)+C②
=-√(1+x²) /x+c
综上，原式=-√(1+x²) /x+c
注：①②处，分母去掉根号时，要注意到x的符号
原式=∫dx/[x^3 √(1+1/x²)]
=-½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=-√(1+1/x²)+C
=-√(1+x²) / √(x²)+C①
=-√(1+x²) /x+c
x<0时，
原式=-∫dx/[x^3 √(1+1/x²)]
=½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=√(1+1/x²)+C
=√(1+x²) / √(x²)+C②
=-√(1+x²) /x+c
综上，原式=-√(1+x²) /x+c
注：①②处，分母去掉根号时，要注意到x的符号
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设 x = tanu， 则
I = ∫(secu)2du/(tanu)^2 secu
= ∫cosudu/(sinu)^2 = ∫dsinu/(sinu)^2
= - 1/sinu + C = - √(1+x^2)/x + C
I = ∫(secu)2du/(tanu)^2 secu
= ∫cosudu/(sinu)^2 = ∫dsinu/(sinu)^2
= - 1/sinu + C = - √(1+x^2)/x + C
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希望她睡不着
追答
拍个清楚的，希望能帮到你
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