Question

a的a的x次方导数？

Answer 1

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

扩展资料

注意事项

1.不是所有的函数都可以求导；

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

部分导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x；y'=a^xlna；y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x；y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

Answer 2

y=a^(a^x)，求导数过程如下:
y'=a^(a^x)*Ina*(a^x)'
=lna*a^(a^x)*a^x*Ina
=ln^2a*a^x*a^(a^x)。

Answer 3

a的x次方=e的[ln(a的x次方)]=e的[x乘以lna]
利用复合函数求导法则，
a的x次方的导数＝e的[x乘以lna]再乘以lna＝a的x次方*lna

Answer 4

y=a^(a^x)
lny=a^x*lna
y'/y=a^x*(lna)^2
y'=y*a^x*(lna)^2