Question

大学数学求解？

第九题的波浪线，以及第十题的一二两个题

Answer 1

在我们平常做高等数学微积分的相关题目时，如果我们能对一些常见的函数的原函数、导函数以及课本上相关的定义定理和重要公式进行熟练掌握，这样才能在解题时更加游刃有余。

追问

10-（1）第二个 等号，得到2e^(x^2)，为什么不对(x^2)继续求导呢

追答

分子分母约分了

Answer 2

变限积分洛必达法则，题库。

Answer 3

详细解答见下图，希望对你有帮助！

Answer 4

9 直接换元就行了；
10 洛比达法则；

Answer 5

9.f(x)=∫[x，x²] cost²dt
令g(t)=cost²
f'(x)=g(x²) (x²)'－g(x) (x)'
=2xg(x²)－g(x)
=2xcosx^4 －cosx²
10.(1)运用洛必达法则上下同时求导
lim(x→0) (∫[0，x] e^t²dt)²/∫[0，x] te^(2t²）dt
=lim(x→0) 2∫[0，x] e^t²dt e^x²/[xe^(2x²)]
=lim(x→0) 2∫[0，x] e^t²dt/(xe^x²)
=lim(x→0) 2e^x²/[(1＋2x²)e^x²]
=lim(x→0) 2/(1＋2x²)
=2
(2)运用洛必达法则对分子分母同时求导
lim(x→0) ∫[0，x] cost²dt/[∫[x，x²] e^(－t)dt]
=lim(x→0) cosx²/[2xe^(－x²)－e^(－x)]
=1/[0－1]
=－1