Question

第二道题目？

Answer 1

lim(x->0) (1-3x)^(1/x)
=e^(-3)

Answer 2

x²sinx是奇函数，所以在（-1，1）（它是关于0的对称区间）的积分为0（如果不明白可以举个例子，记住它，这是一个规律）。√1-x²利用积分的几何意义。令y=√1-x²,则x²+y²=1。图形是个以（0，0）为圆心1为半径的圆。因为√1-x²≥0，故取圆的第一、二象限部分。那么√1-x²的积分为½圆的面积。所以原式=½πr²=½π