Question

微分问题求高手回答

已知一个直角三角形的一边长20厘米,对角测量30°,可能误差为±1°
在计算斜边长度时，用微分法估计误差
误差百分比是多少

Answer 1

答案如图：注意θ为弧度。但计算dθ/θ时，因为是比值，用角度也可以。

追问

验证在a=0点的线性近似为了线性近似精确到0.1以内，请确定x的值

1/(1+2x)⁴≈1-8x，这边还有道题希望大佬帮我解决下问了好多次没人回答

Answer 2

斜边长c=20/sina,a=(30土1)°，
dc=-20d(sina)/(sina)^2
=-20(-cos30°sin1°）/（sin30°）^2
=40√3sin1°
≈0.6046.

追问

dc=-20d(sina)/(sina)^2 这是哪个公式