Question

高数问题！

可微，偏导存在，连续，偏导连续的四者关系

Answer 1

其实有一个等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数，任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。

Answer 2

其实有一个等式，arctan(x)+arctan(1/x)=π/2恒成立
证明如下：令f(x)=arctan(x)+arctan(1/x)
则有f'(x)=0
说明f(x)恒等于一个常数，任取一个容易计算的值可以得到f(x)=π/2。
类似的还有arcsin(x)+arccos(x)=π/2也恒成立。