Question

高数 求导？

Answer 1

（3）将x=0代入方程
y(0)=e^0=1
两边对x求导

1+y'=e^(xy)*(y+xy')
将x=0代入上式
1+y'(0)=y(0)
y'(0)=0
（4）因为可导必连续，所以左极限f(0-)=右极限f(0+)
sin0=e^0+b，b=-1

因为可导，所以左导数f'(0-)=右导数f'(0+)
左导数f'(0-)=a*cos(ax)|(x=0)=a
右导数f'(0+)=2e^(2x)|(x=0)=2
所以a=2
综上所述，a=2，b=-1

Answer 2

(2)
x+y= e^(xy)
x=0 ,
y=e^0 =1
(0,1)
x+y= e^(xy)
两边求导
1+ y' = ( y+xy' )e^(xy)
[1-xe^(xy) ]y' = ye^(xy) -1
y' = [ye^(xy) -1 ]/[1-xe^(xy) ]
y'(0)
=y'| (x,y)=(0,1)
= [e^0 -1 ]/(1-0 )
=0
(2)
f(x)
=e^(2x)+b ; x≥0
=sinax ; x<0
f(0)=f(0+) =lim(x->0+) [e^(2x)+b] = 1+b
f(0-) =lim(x->0-) sinax = 0
=>
1+b=0
b=-1
f'(0+) = 2e^0 =2
f'(0-)
=lim(h->0) [sin(ah)- f(0) ]/h
=lim(h->0) sin(ah)/h
=a
=>
a=2
(a,b)=(2,-1)

Answer 3

方法如下图所示，
请认真查看，
祝学习愉快，
学业进步！

满意请釆纳！

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