Question

为什么根号a的平方等于a的绝对值是依据算术平方根的定义得到的吗？

Answer 1

这是错误的。假设a＞0，那么，直接等于a就可以了，加绝对值多此一举。
如果扩大到负数范围内，假设a<0，例如
a=-1，
那么根号a的平方等于-1，而不是a的绝对值1.因此该命题是假命题。

Answer 2

一个数的平方根有两个：它们互为相反数，分别记作正根号k和－根号k，其中正根号k叫做算术平方根。如√((－5)Λ2)指的是25的算术平方根，即√25，是个正数，另一个平方根是－√25。√k指的中算术平方根，它总是大于或等于零的。当a=-5时，根号a平方必须等于a的绝对值＋5。只有－√25才能等于－5。

Answer 3

根号a的平方等于a的绝对值是依据算术平方根的定义得到的。

Answer 4

是的，一定是非负