Question

如何用洛必达法则给的条件 1 2 3 说明原函数F(x) f(x)在闭区间连续

我的一点想法 条件1说明f(x)F(x)在a点连续

条件二说明f(x)F(x)在a的去心邻域连续

综合起来就是函数在(-x，a］［a，x)连续

怎么样再使得x和-x这两点也连续呢

不对的地方请指教 谢谢了

Answer 1

洛必达法则有两个条件：1、是否是0/0或∞/∞型；2、分子、分母求导后极限是否存在；第一条都知道，但第二条容易疏忽。求导后极限存在是要有导函数的连续性做保障的。如果只说函数可导，并没有导函数连续的条件，第二条一般来说满足不了。