求不定积分。要过程？
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let
x=secu
dx=secu .tanu du
∫ (1/x)√[(x+1)/(x-1)] dx
=∫ (1/x) [(x+1)/√(x^2-1)] dx
=∫ (1/secu) [(secu+1)/tanu] .[secu .tanu du]
=∫ (secu +1) du
=ln|secu+tanu| +u + C
=ln|x+√(x^2-1)| +arccos(1/x) + C
x=secu
dx=secu .tanu du
∫ (1/x)√[(x+1)/(x-1)] dx
=∫ (1/x) [(x+1)/√(x^2-1)] dx
=∫ (1/secu) [(secu+1)/tanu] .[secu .tanu du]
=∫ (secu +1) du
=ln|secu+tanu| +u + C
=ln|x+√(x^2-1)| +arccos(1/x) + C
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