Question

已知三个数成等比数列，三个数的积为216，若把三个数加上24，就成等差数列，求这三个数。过程。

Answer 1

设这三个数分别为a,b,c
那么根据题意有：b²=ac，且abc=216
解得b=6
不妨重新设这三个数为6/q
,
6
,
6q
又根据题意有：6/q+24+6q+24=2x(6+24)
解得：q=1
∴这三个数为6，6，6

感言：这三个数是符合题意的，而且结果也应该没什么问题，但是我感觉这题的答案很雷人。。。

Answer 2

根据题意设三数为x/q,x,xq，三数积为216则x.x.x=216,x=6根据第二个条件有2(x+24)=x/q+24+xq+24把x=6带入解得q=1，则三数为6,6,6

Answer 3

设中间一个数为a第一个为a/q第三个为a*q则有a的3次方等于216，再是（a/q+24
）+（a*q+24）=（a+24）*2就得到答案了

Answer 4

设这三个数为a、aq、aq²
∴a×aq×aq² =216

2aq=a+aq²+24
我做的是第三个数加上24
∴a=-6

q=-1
∴这三个数是-6、6、-6