Question

求学霸指教下第17题怎做，谢谢

Answer 1

AF：AE=CD：BC成立

证明：过点E作EM垂直AB于M
所以角AME=90度
因为AE平方角ACB
所以角BAE=角CAE
DF/CF=AD/AC
因为角ACB=90度
所以角ACB=角AME=90度
因为AE=AE
所以三角形ACE全等三角形AME (AAS)
所以CE=ME
因为CD垂直AB于D
所以角ADC=90度
所以角ADC=角ACB=90度
因为角CAB=角CAB
所以三角形CAB相似三角形DAC (AA)
所以CD/BC=AD/AC
角ACD=角ABC
所以CD/BC=AD/AC=DF/CF
因为角CEF=角ABC+角BAE
角CFE=角CAE+角ACD
所以角CEF=角CFE
所以CF=CE
所以CF=CE=ME
所以CD/BC=DF/ME
因为角ADC=角AME=90度（已证）
所以CD平行ME
所以AF/AE=DF/ME
所以AF/AE=CD/BC
所以AF：AE=CD：BC
所以AF：AE=CD：BC成立