Question

函数求解多元偏导

求解第三小题

Answer 1

3. 解析：
Z=f(x²+y²)，
Zx=2xf'(x²+y²)，
Zy=2yf'(x²+y²)，
所以
dZ=Zxdx+Zydy
=2xf'(x²+y²)dx+2yf'(x²+y²)dy（第一个空），
Zyx=2y·2xf''(x²+y²)
=4xyf''(x²+y²)（第二个空）.
【注】
① 上面过程中的“Z”应该是小写的，紧跟Z的x、y、yx均应为z的下标；
② 第二个空是要求z的先对y后对x的二阶偏导，两种写法中字母x与y的顺序是正好相反的；
③ 因为原题中的偏导符号没打出来，所以选用了上面过程中的偏导符号，并作了上面两条注释.

Answer 2

你好，你的dz答案不正确吧？对z求导的话分别对两个变量求导，但是求导的时候函数里面不变，应该是2x*f(x2+y2），而不是f(2x）亲爱的要注意哦，望采纳