2个回答
展开全部
这是定积分求极限
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
定积分的定义
lim(n->∞)(1/n) ∑(i:1->n) f(i/n) = ∫(0->1) f(x) dx
f(x) = 1/√(1+4x^2)
lim(n->∞) [ 1/√(n^2+4) +1/√(n^2+16)+....+1/√(n^2+4n^2) ]
=lim(n->∞)(1/n) [ 1/√(1+4(1/n)^2) +1/√(1+ 4(2/n))+....+1/√(1+ 4(n/n)^2)) ]
=lim(n->∞)(1/n) ∑(i:1->n) f(i/n)
=∫(0->1) f(x) dx
=∫(0->1) dx/√(1+4x^2)
=(1/2)ln(2+√5)
lim(n->∞)(1/n) ∑(i:1->n) f(i/n) = ∫(0->1) f(x) dx
f(x) = 1/√(1+4x^2)
lim(n->∞) [ 1/√(n^2+4) +1/√(n^2+16)+....+1/√(n^2+4n^2) ]
=lim(n->∞)(1/n) [ 1/√(1+4(1/n)^2) +1/√(1+ 4(2/n))+....+1/√(1+ 4(n/n)^2)) ]
=lim(n->∞)(1/n) ∑(i:1->n) f(i/n)
=∫(0->1) f(x) dx
=∫(0->1) dx/√(1+4x^2)
=(1/2)ln(2+√5)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
