Question

一道高数题求解，谢谢各位。

为什么在一开始设fx的曲线的时候要设成ft，另一段直线又要设成fx

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Answer 1

对于代数来说，除非t和x同时出现，两者没有任何差别，因此f(t)和f(x)是完全一样的东西

追问

是一样，但是不懂为什么，如果把它设fx另一条直线设ft那样算出来就不一样了。。

追答

你把两种算的过程列出来。感觉你这里不满足“不关联”条件，也就是t，x同时在不同地方出现了

追问

您看一下这个，这个是他的标准答案，我有跟视频课看，但老师也是直接写了ft，不懂为什么😳

追答

看不出你哪里是方法1，哪个是方法2，你对比的是哪个？

追问

我纠结在为什么他曲线设ft但到了那条直线又是fx

追答

（1）后面即有x也有t是因为是表示两个互相无关的变量，也就是函数在不同点的关系。其他我就不明白你纠结啥了，你能说出具体哪一行你觉得不合理么？

追问

我不懂为什么直线可以设fx

追答

没看到啥“直线”啊？
这样，你把你认为不设fx而设ft的方法求解看看有没有差别，这两个理论上毫无关系的，管他t还是x呢

追问

直线lx
s2里面，用定积分fx-ft，前面的那个fx就是直线的方程

追答

既然有fx-ft那说明这里需要两个自变量表示函数的不同点，你当然不能同时用fx-fx也不能用ft-ft啊？到底啥字母无所谓，只要不一样即可

Answer 2

因为它这里要留着x做为整体的变量，所以在变上限积分函数里就要用其他字母作为积分变量。

追问

可是，那我就不懂另一条直线又要设成fx了

谢谢您😁