求 基本初等函数中的三角函数的图像和性质(大学)

O客
2008-11-17 · TA获得超过3.3万个赞
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一.函数名称 正弦函数 解析式 y=sinx 图象 正弦曲线(图1) 1.定义域 R 2.值域 [-1,1] 3.有界性 │y│≤1 4.最值 当x=2kπ+π/2,k∈Z, y max=1 当x=2kπ-π/2,k∈Z, y min=-1 5.单调性 增区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2], k∈Z, 减区间[2kπ+π/2,2kπ+3π/2], k∈Z, 6.周期性 T=2π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称轴x=kπ+π/2, k∈Z, 对称中心(kπ,0), k∈Z, 9.渐近线 无 10.反函数 y=arc sinx 二.函数名称 余弦函数 解析式 y=cosx 图象 余弦曲线(图2) 1.定义域 R 2.值域 [-1,1] 3.有界性 │y│≤1 4.最值 当x=2kπ, k∈Z, y max=1 当x=2kπ+π,k∈Z,y min=-1 5.单调性 增区间[2kπ-π,2kπ], k∈Z, 减区间[2kπ,2kπ+π], k∈Z, 6.周期性 T=2π 7.奇偶性 偶函数 8.对称性 对称轴 x=kπ, k∈Z, 对称中心 (kπ+π/2,0), k∈Z, 9.渐近线 无 10.反函数 y=arc cosx 三.函数名称 正切函数 解析式 y=tanx 图象 正切曲线(图3) 1.定义域 {x│x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z} 2.值域 R 3.有界性 无 4.最值 无 5.单调性 增区间(kπ-π/2,kπ+π/2), k∈Z, 6.周期性 T=π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称中心(kπ/2,0), k∈Z, 9.渐近线 x=kπ+π/2, k∈Z, 10.反函数 y=arc tanx 四.函数名称 余切函数 解析式 y=cotx 图象 余切曲线(图4) 1.定义域 {x│x≠kπ+π/2,x∈R,k∈Z} 2.值域 R 3.有界性 无 4.最值 无 5.单调性 减区间(kπ,kπ+π], k∈Z, 6.周期性 T=π 7.奇偶性 奇函数 8.对称性 对称中心(kπ/2,0), k∈Z, 9.渐近线 x=kπ, k∈Z, 10.反函数 y=arc cotx 温馨提示:关于图象,请您参阅参考资料 ①





参考资料: http://hiphotos.baidu.com/ok%B0%C9/pic/item/e0360efb3fdac902a8d31116.jpg

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