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东莞大凡
2024-11-14 广告
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f(x)=lnx/x² 定义域x>0
零点x=0
f'(x)=[1/x·x²-2xlnx]/x⁴=(1-2lnx)/x³=1/x³-2lnx/x³
驻点x=√e 左+右- 为极大值点 极大值=½/e
f''(x)=-3/x⁴-2[1-xlnx]/x⁴=(2xlnx-5)/x⁴
两分法求得拐点x≈2.6 左-右+ （左凸右凹）
lim(x→0+)f(x)=-∞
lim(x→+∞)f(x)=0
根据以上特殊值，通过描点法可画出函数草图。
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