Question

数学函数图像？

画出lnx/X平方图像

Answer 1

Answer 2

f(x)=lnx/x² 定义域x>0

零点x=0

f'(x)=[1/x·x²-2xlnx]/x⁴=(1-2lnx)/x³=1/x³-2lnx/x³

驻点x=√e 左+右- 为极大值点 极大值=½/e

f''(x)=-3/x⁴-2[1-xlnx]/x⁴=(2xlnx-5)/x⁴

两分法求得拐点x≈2.6 左-右+ （左凸右凹）

lim(x→0+)f(x)=-∞

lim(x→+∞)f(x)=0

根据以上特殊值，通过描点法可画出函数草图。