Question

初中数学奇题求解过程！

Answer 1

三角形全等

追问

为什么角ABD是45度就可以证明三角形ABD是等腰三角形？为什么BE不为高还是BE丄Ac？谢谢

追答

Answer 2

证明：因为 AD，BE是三角形ABC的高，

所以 角ADB=角ADC=角BEC=90度,
所以 角CAD+角C=90度
角CBE+角C=90度，
所以 角CAD=角CBE，
因为 角ADB=90度，角ABC=45度，
所以 角BAD=角ABD=45度，
所以 AD=BD,
因为 角ADC=角ADB=90度， AD=BD，角CAD=角CBE，
所以 三角形ADC全等于三角形BDF (ASA)，
所以 CD=DF。

Answer 3

图

追问

角BAD的45度是我自己因为看不懂题自己标去的，是题目有问题吗

角BAD的45度是我自己因为看不懂题自己标去的，是题目有问题吗

追答

Answer 4

由题，∠CAD=∠CBE,AD=BD,∠ADC=∠BDF=90°，所以RT三角形ADC与BDF全等，即得到CD=DF

追问

能详细点吗谢谢

追答

如果还能补什么步骤的话
就是第一步插入一个 角 cbe和角cad都是角c的余角，所以它们相等。
说实话能作为给分点的地方全写出来了

总之就是 由两条高得到两个角相等
由四十五度得到两条边相等
再由都是直角三角形得到全等
思路通了剩下内容自行补充就是了
不同老师可能对过程详细度有不同要求

哦题目漏条件了是吧……没有交代be是高，但是不交待的话e点不确定，f点也不确定，肯定没法做

看你在其他追问里还问到为什么用45°就知道是等腰
三角形一个角九十度一个角四十五度，剩下一个由内角和定理就也是四十五度，所以是等腰