Question

求极限x趋向于0，limtanx-sinx/x^3 为什么这样做不对

Answer 1

这是0/0型，不能直接拆开。可以用等价无穷小、洛必达法则或者泰勒展开求解。给你提供最基本的等价无穷小方法吧：

以上，请采纳。

追问

0/0型 什么时候可以拆 什么时候不可以拆呢

追答

0/0型，你想都不要想，都是不能拆的。

Answer 2

这是0/0型，不能直接拆开。可以用等价无穷小、洛必达法则或者泰勒展开求解。给提供最基本的等价无穷小方法。

分子等于tanx-tanxcosx=tanx(1-cosx)

等价于x乘以二分之x²，约分，得到二分之一。

洛必达法则 也可以的。

例如：

注意x趋于0的时候，

tanx

-sinx=tanx

*(1-cosx)

那么tanx等价于x，

而1-cosx等价于0.5x^zhi2，

于是就得到

原极限=lim(x->0)

x*0.5x^2

/x^3=

0.5

故极限值为0.5

扩展资料：

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。

参考资料来源：百度百科-极限

Answer 3

因为等价代换和，求导只能以*/*的形式来做