高数题第7题在线等急
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应该是这样吧
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7. z = x^2lny, x = u/v, y = 3u-2v
∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)
= (2xlny)(1/v) + 3(x^2/y) = 2uln(3u-2v)/v^2 + 3u^2/[v^2(3u-2v)].
∂z/∂v = (∂z/∂x)(∂x/∂v) + (∂z/∂y)(∂y/∂v)
= (2xlny)(-u/v^2) - 2(x^2/y) = -2vln(3u-2v) - 2u^2/[v^2(3u-2v)]
∂z/∂u = (∂z/∂x)(∂x/∂u) + (∂z/∂y)(∂y/∂u)
= (2xlny)(1/v) + 3(x^2/y) = 2uln(3u-2v)/v^2 + 3u^2/[v^2(3u-2v)].
∂z/∂v = (∂z/∂x)(∂x/∂v) + (∂z/∂y)(∂y/∂v)
= (2xlny)(-u/v^2) - 2(x^2/y) = -2vln(3u-2v) - 2u^2/[v^2(3u-2v)]
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