Question

有72根火柴，甲乙两人轮流取，规定每次可以取1~4根火柴，谁取到最后一根火柴谁输，如果甲先取，

Answer 1

取1根呗
解题关键在于，你保证每一轮，也就是甲乙各取一次，加起来取得火柴总数一直不变就可以。
每人可以取1~4根火柴，很明显5根火柴是每轮都能取到的一个值。
比如乙取1根，甲就取4根，乙取2根，甲就取3根。。。
好了 ， 过程这个过程是，甲先去x根 ， （乙取甲取）（乙取甲取）。。。
括号内取的总数恒定为5. 现在很明显了。72除以5余2. 也就是甲 先取1根。。最后还剩下1根 乙必取。

Answer 2

甲先取1根，之后如果乙取1根，甲取4根，如果乙取2根，甲取3根，总之甲取的与乙取的根数和是5，则最后甲取完后剩1根，甲获胜。